Vincent GODARD

Département de Géographie

Université de Paris 8

V.1.24 - Dernière mise à jour : 31/12/2010

Fiche Guide 2.8 du cours de Master :

(avec l'autorisation du Clark Labs - exercice librement inspiré du didacticiel d'Idrisi 15 - The Andes Edition, pp. 109-115, par Michelle GIBOIRE - adaptation Vincent GODARD)

Aide à la décision et SIG

Évaluation multicritère (MCE) : Normalisation non booléenne et combinaison linéaire pondérée (WLC, weighted linear combination)

Objectifs : Prise en main du module d'aide à la décision (1/2)

Fonctions décrites dans ce TD : FUZZY ; WEIGHT ;

L'exercice suivant repose sur les concepts étudiés au chapitre appelé Decision Support : Decision Strategy Analysis, dans le manuel IDRISI Andes Guide to GIS and Image Processing (une première fiche mémo, en français, sur le sujet est accessible en activant le lien suivant mem11mas.htm) et dans l'exercice 2-7. L'exercice 2-8 présente une seconde méthode de normalisation dans laquelle les facteurs* ne sont pas réduits à de simples contraintes* booléennes, mais sont normalisés suivant une échelle continue d'aptitude allant de 0 (facteur le moins apte) à 255 (facteur le plus apte). La normalisation de nos facteurs suit une échelle continue standard. Cela nous permet de les comparer et de les combiner, comme dans la méthode booléenne. Cependant, nous éviterons la méthode de décision booléenne stricte pour définir l'aptitude d'un emplacement particulier (comme totalement apte ou inapte) pour un critère* donné. Dans le présent exercice, nous utiliserons un concept moins strict, qualifié de "flou" (fuzzy), pour donner à tous les emplacements une valeur représentant leur degré d'aptitude. Nos contraintes*, cependant, conserverons leur caractère booléen "strict" ("hard").

Nous utiliserons aussi une méthode d'agrégation différente, la combinaison linéaire pondérée (WLC, weighted linear combination), qui non seulement permet de conserver la connaissance quant à la progressivité (échelle continue) de l'aptitude des facteurs, mais donne aussi la possibilité de compenser nos facteurs. Une faible valeur de l'un des facteurs pour n'importe quel emplacement peut être compensée par une forte valeur d'aptitude d'un autre facteur. La façon dont les facteurs se compensent sera déterminée par un ensemble de pondérations (Factor Weights) indiquant l'importance relative de chaque facteur. En outre, cette procédure d'agrégation s'éloigne de l'extrême prudence (extreme risk aversion) de l'approche booléenne du AND. Comme nous le verrons, la méthode WLC est une technique permettant de déterminer la position moyenne (centrale) exactement à mi-chemin entre les opérations AND (minimum) et OR (maximum), c'est-à-dire entre la prudence extrême et la prise de risque extrême.

a) Lancez l'assistant Multi-Criteria/Multi-Objective Decision Wizard en le sélectionnant dans le menu GIS Analysis/Decision Support/Decision Wizard

Cet assistant est destiné à faciliter l'utilisation des modules d'Aide à la décision FUZZY, MCE, Weight, RANK et MOLA, dont chacun peut être exécuté de façon indépendante. Nous vous conseillons de vous familiariser avec les interfaces principales de ces modules ainsi qu'avec leur utilisation dans l'assistant. Chaque écran de l'assistant vous demande d'entrer des informations spécifiques pour constituer un modèle d'aide à la décision complet. Après introduction de toutes les informations requises sur une page de l'assistant, cliquez sur le bouton Next (Suivant) pour passer à l'étape suivante. Les informations que vous entrez sur chaque écran sont sauvegardées chaque fois que vous passez à l'écran suivant. Le bouton Save As vous permet de sauvegarder le modèle en cours sous un nom différent.

b) Introduction. Pendant que vous vous familiarisez avec l'assistant, prenez le temps de lire les deux informations signalées sur chaque écran et la page d'aide qui l'accompagne. Pour accéder au texte d'aide de chaque assistant, cliquez sur le bouton Help (Aide). Lorsque vous avez fini de lire, cliquez sur le bouton Next (Suivant).

c) Indiquez le fichier Assistant d'aide à la décision. Ouvrez un fichier assistant de décision (extension en .dmw) existant appelé WLC, qui contient tous les paramètres spécifiés et sauvegardés du modèle. Dans le présent exercice, nous étudierons chaque étape du modèle et, dans les exercices suivants, nous verrons comment le fait de changer certains paramètres du modèle affecte le résultat de ce modèle. Cliquez sur le bouton Next (suivant) pour passer à l'étape suivante.

Lorsque vous êtes invité à sauvegarder le fichier, cliquez sur OK.

d) Indiquez les Objectifs. Ce modèle a un objectif appelé Résidentiel (Residential). Cliquez sur Next (Suivant) pour passer à l'écran suivant.

e) Définition des Critères. Cliquez sur Next (Suivant).

f) Indiquez les Contraintes. Ce modèle a deux contraintes, LANDCON et WATERCON. Notez que ces images ont été créées en dehors de l'assistant (comme indiqué dans l'exercice précédent) et que les noms de fichiers sont simplement entrés ici. Cliquez sur Next (Suivant).

g) Spécifiez les facteurs. Notez que les six images utilisées dans l'exercice précédent pour créer les images des facteurs booléens sont listées chacune ici. La normalisation des facteurs continus est réalisée au moyen du module FUZZY et facilitée par l'assistant d'aide à la décision.

1. Normalisation des facteurs selon une échelle continue

La procédure de normalisation pour l'étape des combinaisons linéaires pondérées WLC est un peu plus compliquée que dans le cas de la procédure booléenne. Les facteurs ne sont pas uniquement reclassés en valeurs 0 et 1, mais sont normalisés selon une gamme commune particulière à certaine fonction. Afin d'utiliser des facteurs flous (fuzzy) avec l'évaluation multicritère, ces facteurs seront normalisés selon une gamme en octets codée de 0 à 255¹. Les contraintes initiales utilisées dans notre exemple, points d'eau et zones humides (WATERCON) et certaines catégories d'utilisation du sol (LANDCON), resteront en tant qu'images booléennes (c'est-à-dire des critères contraignants) qui agiront simplement comme masques lors de la dernière étape de la procédure WLC.

¹. Les valeurs 0 à 255 offrent le maximum de discrimination possible avec le type de données en octets.

Prenons de nouveau en considération nos facteurs initiaux, les conseils de normalisation et les règles d'aide à la décision. Ces règles d'aide à la décision étaient précédemment sous la forme de décisions strictes (hard). Nos facteurs ont été réduits aux contraintes booléennes utilisant des ensembles de fonctions binaires (crisp set membership), 0 et 1. Maintenant nos facteurs seront évalués en termes de règles d'aide à la décision floues (fuzzy) où les zones aptes et inaptes sont des mesures continues. Les facteurs continus résultants que nous allons obtenir seront développés à l'aide des fonctions "fuzzy set membership"².

². Voir au chapitre Decision Support : Decision Strategy Analysis du manuel IDRISI Andes Guide to GIS and Image Processing une étude détaillée des fonctions de logique des ensembles flous (fuzzy set membership).

Logique des ensembles flous : ensemble dont les membres sont déterminés au moyen de degrés d'appartenance et non pas de critères précisément définis. En logique floue, le résultat d'une opération s'exprime comme une probabilité plutôt que comme une certitude et peut, outre les valeurs vrai et faux, être probablement vrai, peut-être vrai, peut-être faux ou probablement faux, ce qui s'approche de la façon dont les humains raisonnent et distinguent entre le possible, le probable et le vraisemblable. in : Grand dictionnaire terminologique (http://w3.granddictionnaire.com/), [Office de la langue française, 2000]

1.1. Facteur utilisation des sols

Dans notre évaluation multicritère booléenne, MCE booléenne, nous avons reclassé nos types d'utilisation du sol disponibles pour le développement en apte (forêt et milieu ouvert non développé) et inapte (toutes les autres catégories d'utilisation du sol, LANDBOOL). Cependant, selon les développeurs il y a quatre types d'utilisation du sol dont l'aptitude est variable (terrain forestier, terrain ouvert non développé, pâturage et terre cultivée), chacun à un niveau différent d'aptitude au développement résidentiel. Connaissant l'aptitude relative de chaque catégorie, nous pouvons les reclasser dans la plage 0 à 255. Tandis que la plupart des facteurs peuvent être reclassés automatiquement au moyen d'une fonction mathématique, le reclassement des données catégorielles telles que l'utilisation du sol requiert simplement de donner un rang à chaque catégorie en fonction d'une certaine connaissance. Dans ce cas, l'aptitude est évaluée et fixée par les développeurs.

h) La création d'un facteur quantitatif à partir d'une image d'entrée qualitative doit être réalisée en dehors de l'assistant. Dans ce cas, Edit/ASSIGN a servi à donner à chaque catégorie d'utilisation du sol une valeur d'aptitude. Affichez l'image appelée LANDFUZZ. C'est une carte normalisée des facteurs, tirée de l'image MCELANDUSE. Sur l'échelle continue floue (c'est-à-dire fuzzy) 0 à 255, nous avons donné une aptitude de 255 à un terrain forestier, 200 à un terrain non aménagé (Open Undeveloped land), 125 aux zones de pâturage, 75 aux terres cultivées, et la valeur 0 à toutes les autres catégories.

i) Revenez maintenant à l'assistant d'aide à la décision. Le premier facteur de la liste est LANDFUZZ. Puisqu'il est déjà normalisé, il y a un "NO" dans la colonne FUZZY, et le fichier des facteurs de sortie est le même que le fichier d'entrée. Tous les autres facteurs doivent être normalisés au moyen du module FUZZY (remarquez "YES" dans la colonne FUZZY et les nouveaux noms contenus dans le fichier de sortie). Cliquez sur Next (Suivant).

j) Normalisation des facteurs Fuzzy. La normalisation est nécessaire pour transformer les unités de mesure hétérogènes des images des facteurs en valeurs d'aptitude comparables. La sélection des paramètres pour cette standardisation repose sur la connaissance qu'a l'utilisateur de la façon dont l'aptitude change pour chaque facteur. L'assistant présentera un écran pour chaque facteur à normaliser (Factors to standardize with FUZZY). Le nom du facteur est indiqué en même temps que les valeurs des données minimum et maximum pour l'image d'entrée (Specify factor standardization) . La forme et le type des fonctions de logique floue (A fuzzy membership function type) doivent être indiqués. Une figure générique illustrant la fonction choisie est représentée (c'est-à-dire que la figure n'est pas propre aux valeurs que vous entrez). Les valeurs des points de contrôle sont entrées. En dessous se trouve une description des critères de normalisation utilisés avec chaque image de facteur.

1.2. Facteur Distance par rapport au centre ville (fonction linéaire)

La fonction la plus simple d'étirement de la dynamique des données continues part des données initiales et exécute un simple étalement linéaire. Par exemple, les mesures de la distance relative par rapport au centre ville, un aspect majeur de profit pour les développeurs, seront recalculées selon une valeur d'aptitude où le coût/distance le plus fort obtient la valeur d'aptitude la plus faible (0) et le coût/distance le plus faible obtient la valeur d'aptitude la plus élevée (255). Une simple fonction linéaire décroissante de la distance (simple linear distance decay function) est adaptée à ce critère, c'est-à-dire qu'à mesure que la distance par rapport au centre ville augmente, son aptitude diminue.

Pour recalculer le facteur coût/distance, nous avons choisi une fonction linéaire monotone décroissante (monitonically decreasing linear function), représentée sur l'écran, et utilisé les valeurs de distance minimum (0) et maximum (582) figurant dans notre image cost distance comme points de contrôle à la fin de la courbe linéaire.

k) Cliquez sur le bouton Next (suivant) pour passer à l'étape suivante.

 

1.3. Facteur Distance par rapport au "réseau hydro" (fonction sigmoïde)

D'autres facteurs, tels que la distance par rapport aux points d'eau, n'ont pas une augmentation ou une diminution de l'aptitude uniquement basée sur la distance. Nous savons par exemple que la législation municipale exige que tout projet de développement résidentiel soit éloigné d'au moins 50 mètres des points d'eau et des zones humides, et les écologistes préfèrent voir les développements résidentiels encore plus loin de ces points d'eau. Cependant, une distance de 800 mètres pourrait être tout aussi bonne qu'une distance de 1000 mètres. L'aptitude ne peut pas augmenter avec la distance de façon constante (infinie !).

Dans notre exemple, l'aptitude est très faible à moins de 100 mètres de l'eau. Au-delà de 100 mètres, toutes les cellules conviennent et leur aptitude augmente avec la distance. Cependant, les écologistes font remarquer que les bénéfices de la distance atteignent l'aptitude maximum à environ 800 mètres. Au-delà de 800 mètres, l'aptitude est de nouveau constante. Cette fonction ne peut être décrite par la fonction linéaire décroissante utilisée dans le facteur précédent. Elle est mieux décrite par une courbe sigmoïde croissante.

Courbe sigmoïde (syn. courbe en S) : Courbe comportant une accélération initiale et une décélération finale. Très courante dans la représentation de nombreux processus biologiques et psychologiques.[Office de la langue française, 1988]

l) Nous avons utilisé une fonction sigmoïdale monotone croissante pour recalculer les valeurs contenues dans l'image des "distances aux points d'eau" WATERDIST. Notez que le nom de ce facteur est mis en évidence dans la liste située dans le coin supérieur droit de l'écran. Pour tenir compte des deux seuils de 100 et 800 mètres de notre fonction, les points de contrôle ne sont plus le minimum et le maximum de nos valeurs d'entrée, mais plutôt les équivalents des points d'inflexion sur la courbe sigmoïde. Dans le cas d'une fonction croissante, le premier point de contrôle (a) est la valeur à laquelle l'aptitude commence à s'élever rapidement au-dessus de zéro et le deuxième point de contrôle (b) est la valeur à partir de laquelle l'aptitude commence à se stabiliser et approche un maximum de 255. C'est pourquoi, pour ce facteur, entrez une valeur de 100 pour le point de contrôle "a" et une valeur de 800 pour le point de contrôle "b".

 

m) Cliquez sur le bouton Next (suivant) pour passer au facteur suivant.

1.4. Facteur Distance par rapport aux routes "fonction asymptote"

Semblable au facteur "distance au réseau hydro", la "distance par rapport aux routes" est un facteur continu à recalculer dans la gamme d'octets de 0 à 255. Dans l'exercice précédent, les développeurs ont identifié, comme zones aptes, uniquement celles qui se trouvent à moins de 400 mètres des routes. Cependant, compte tenu de la possibilité de déterminer une gamme de valeurs adaptées, ils ont identifié des zones à moins de 50 mètres des routes comme étant les plus aptes et les zones situées au-delà de 50 mètres comme ayant une aptitude décroissante de façon continue qui approche, mais n'atteint jamais 0. Cette fonction est décrite de façon adéquate par une courbe décroissante en forme de J inversé.

n) Pour recalculer le facteur distance par rapport aux routes sur cette courbe en forme de J, nous avons choisi une fonction monotone décroissante. Comme avec les autres fonctions, le premier point de contrôle est la valeur à laquelle l'aptitude commence de diminuer par rapport à l'aptitude maximum. Cependant, comme la fonction en forme de J n'atteint jamais la valeur 0, le deuxième point de contrôle est fixé à la valeur à laquelle l'aptitude est à mi-chemin entre inadaptée et parfaitement adaptée. Nous avons utilisé 50 pour la valeur du premier point de contrôle (c) et 400 pour celle du deuxième (d).

o) Cliquez sur le bouton Next (suivant) pour passer à l'étape suivante.

 

1.5. Facteur Pentes (fonction sigmoïde)

Nous savons, grâce à notre étude de l'exercice précédent, que les pentes inférieures à 15% sont les plus attractives pour le développement résidentiel, cependant les pentes les plus faibles sont les plus intéressantes et n'importe quelle pente supérieure à 15% est également inapte. Nous avons de nouveau utilisé une fonction monotone sigmoïde décroissante pour recalculer nos données suivant la gamme 0 à 255.

p) Cliquez sur le bouton Next (Suivant) pour passer à l'étape suivante.

1.6. Facteur Distance par rapport au terrain viabilisé (fonction linéaire)

Enfin, notre dernier facteur, la distance par rapport à un terrain déjà viabilisé, est également recalculé à l'aide d'une fonction de diminution linéaire de la distance. Les zones plus proches de terrains viabilisés actuellement sont plus adaptées que celles qui en sont plus éloignées, c'est-à-dire que l'aptitude diminue avec la distance.

q) La valeur minimum de la distance contenue dans l'image est le premier point de contrôle (0) et la valeur maximum (1324.4) est le second.

Tous les facteurs ont maintenant été normalisés en fonction de la même échelle continue d'aptitude (0 à 255). La normalisation rend comparables des facteurs représentant des critères différents mesurés de façon différente, ce qui nous permettra aussi de combiner ou d'agréger toutes les images des facteurs.

r) Cliquez sur le bouton Next (Suivant). Chaque image de facteur normalisé sera affichée automatiquement. Si la normalisation FUZZY est requise, FUZZY s'exécutera, puis l'image du facteur normalisé s'affichera. Après la normalisation de tous les facteurs, l'écran suivant s'affiche.

 

2. Pondération des facteurs à agréger

 Un des avantages de la méthode WLC est la possibilité de donner des poids relatifs différents à chacun des facteurs dans le processus d'agrégation. La pondération des facteurs, parfois appelés "pondération par compromis", revient à attribuer à chaque facteur un coefficient de pondération. Ces coefficients indiquent l'importance relative d'un facteur par rapport à tous les autres facteurs et contrôlent la façon dont les facteurs vont se compenser. Dans le cas de la méthode WLC, où les facteurs s'égalisent totalement, les facteurs ayant une aptitude élevée pour un emplacement donné peuvent compenser d'autres facteurs ayant une faible aptitude au même emplacement. Le degré par lequel un facteur peut en compenser un autre est déterminé par ce coefficient de pondération.

Dans IDRISI, le module WEIGHT utilise une technique de comparaison par paire pour vous aider à développer l'ensemble des coefficients de pondération dont la somme totalisera 1. Les facteurs sont comparés par paire en termes d'importance relative par rapport à l'objectif défini (par exemple la localisation d'un développement résidentiel). Une fois que toutes les combinaisons possibles de paires de facteurs ont été exécutées, le module calcule un ensemble de poids et, ce qui est très important, un rapport cohérent. Ce rapport indique toutes les incohérences qui peuvent avoir été introduites pendant le processus de comparaison par paire. Le module permet des modifications dans les comparaisons par paire et rend compte des nouveaux poids et du rapport de cohérence pour chaque itération.

s) Option "choix des poids des facteurs". Choisissez l'option AHP (Analytical Hierarchy Process, processus de hiérarchie analytique) pour obtenir les pondérations (notez qu'il ne s'agit pas de valeurs par défaut, vous devez les choisir). Cliquez sur le bouton Next (Suivant), ce qui lance le module WEIGHT. Choisissez d'utiliser un fichier de comparaison par paire précédent (.pcf) et sélectionnez le fichier RESIDENTIAL. Indiquez également que vous souhaitez produire un fichier de sortie d'aide à la décision et entrez le même nom, RESIDENTIAL.

Cliquez sur le bouton Next (Suivant).

La deuxième boîte de dialogue WEIGHT affiche une matrice de comparaison par paire (pairwise comparison matrix) qui contient les informations enregistrées dans le fichier RESIDENTIAL (.pcf ). Cette matrice indique l'importance relative de n'importe quel facteur par rapport à tous les autres (une sorte d'intensité de relation). C'est le résultat hypothétique de longues discussions entre les urbanistes et les administrés. Pour interpréter la matrice, posez-vous la question : "En ce qui concerne le facteur colonne, quelle est l'importance du facteur ligne ?". Les réponses sont situées sur l'échelle en 9 points représentée en haut de la boîte de dialogue WEIGHT. Par exemple, en ce qui concerne la proximité de la ville (TOWNFUZZ), la proximité des routes (ROADFUZZ) est beaucoup plus importante (valeur de la matrice 7). Comparée à l'emplacement sur de faibles pentes (SLOPEFUZZ), la proximité des zones déjà urbanisées (DEVELOPFUZZ) est beaucoup moins importante. Prenez le temps d'évaluer l'importance relative attribuée à chaque facteur³.

³. C'est avec beaucoup de difficulté que les facteurs concernant les écologistes ont été comparés aux facteurs concernant les coûts imputables aux développeurs. Par exemple, comment une approche environnementale au sujet d'un espace libre peut-elle être comparée et éventuellement être compensée par les coûts du développement résidentiel dus à la pente ? Nous traiterons ce problème directement dans l'exercice suivant.

Appuyez sur le bouton OK et, si un message vous y invite, écrasez le fichier.

Les pondérations obtenues à l'aide de la matrice de comparaison par paire sont affichées dans la boîte de dialogue Module Results (Résultats du module). Ces pondérations sont aussi enregistrées dans le fichier d'aide à la décision RESIDENTIAL. Plus le poids est élevé, plus le facteur déterminant pour l'aptitude à l'objectif est important. Notez si la cohérence des données (Consistency ratio) est valable (acceptable or not).

1. Quelles sont les pondérations de chaque facteur ? Est-ce que ce sont des pondérations qui favorisent les préoccupations des développeurs ou des écologistes ?

Nous choisirons d'utiliser la matrice de comparaison par paire telle qu'elle a été développée. (Vous pouvez revenir à WEIGHT ultérieurement pour étudier le résultat de la modification de n'importe quelle comparaison par paire).

Le module WEIGHT est conçu pour simplifier le développement des pondérations en permettant aux décideurs de se concentrer sur l'importance relative de deux facteurs seulement à la fois. Cela resserre l'étude et fournit un cadre organisationnel pour utiliser les relations complexes de plusieurs critères. Les pondérations obtenues grâce au module WEIGHT donneront toujours un total de 1. Il est aussi possible de développer des pondérations à l'aide de n'importe quelle méthode et de les utiliser avec MCE-WLC, tant que leur total est égal à 1.

2. Donnez un exemple de la vie courante lorsque vous avez consciemment pesé plusieurs critères pour prendre une décision (par exemple la sélection d'un élément particulier d'un marché, le choix de l'itinéraire à suivre jusqu'à une destination). A-t-il été difficile de prendre en compte tous les critères à la fois ?

t) Fermez :

- la fenêtre des résultats (Module Results) en cliquant sur Close ;

- la boîte de dialogue des résultats du module WEIGHT en cliquant sur Close.

Cela vous ramène à l'Assistant. Cliquez sur le bouton Retrieve AHP weights et choisissez le fichier RESIDENTIAL.DSF qui vient d'être créé avec WEIGHT. Le coefficient de pondération par facteur s'affiche dans la table. Cliquez sur le bouton Next (Suivant).

 

3. Agrégation des facteurs pondérés et des contraintes à l'aide de la méthode WLC

Une des procédures les plus communes d'agrégation des données se fait au moyen de la méthode WLC. Avec la méthode WLC, chaque facteur normalisé est multiplié par sa pondération, les facteurs pondérés sont additionnés, puis le total est divisé par le nombre de facteurs. Une fois que la "moyenne" pondérée est calculée pour chaque pixel, l'image résultante est multipliée par les contraintes booléennes appropriées (dans notre exemple, LANDCON et WATERCON) pour masquer les zones qui ne doivent pas du tout être prises en compte. L'image finale est une mesure d'aptitude agrégée allant de 0 à 255 pour les emplacements hors contrainte.

u) Moyenne pondérée contrôlée (ordonnée - Ordered Weighted Averaging, OWA). Choisissez l'option No OWA (nous reviendrons à OWA dans l'exercice suivant) et cliquez sur le bouton Next (Suivant).

 

v) Récapitulatif de l'objectif et nom de fichier de sortie MCE. Vous serez mis en présence d'un récapitulatif de la règle de décision du modèle multicritère pour le développement résidentiel. Cliquez sur chacun des trois boutons des composants du modèle pour voir tous les réglages. Appelez l'image de sortie MCEWLC (ce n'est pas la valeur par défaut) et cliquez sur le bouton Next (Suivant). Le module MCE s'exécute et l'image finale agrégée d'aptitude s'affiche automatiquement. Cliquez sur le bouton Finish et fermez l'Assistant.

Si tous vos fichiers ne sont pas dans le même répertoire (MCE par exemple), il est possible qu'Idrisi ne puisse exécuter le module et vous renvoie (ou non) un message d'erreur ici !

Nous étudierons l'image agrégée résultante d'aptitude avec l'outil des propriétés des objets (Feature Properties) pour mieux comprendre l'origine des valeurs finales.

w) Sous le menu Window List (Liste des fenêtres), choisissez Close All Windows (Fermez toutes les fenêtres). Utilisez Display Launcher pour accéder à la liste de sélection. Cherchez le fichier de groupe MCEWLC dans la liste de sélection et ouvrez-le en cliquant sur le signe plus (Ce fichier a été créé grâce à Collection Editor.) Choisissez MCEWLC et affichez-le avec la palette IDRISI Default Quantitative. Utilisez l'outil d'interrogation des propriétés des objets (Feature Properties) pour étudier les valeurs de l'image, dans le menu Composer. Les valeurs sont interprétées plus rapidement si vous choisissez l'option graphique (View as Graph) sur la boîte de dialogue des propriétés des objets, basculez sur calcul relatif (Relative Scaling) et fixez les extrêmes entre 0 et 255⁴.

⁴. Voir le système d'aide en ligne sur les propriétés des objets pour plus d'informations sur ces options.

Il doit être clair d'après votre étude que les zones d'aptitude similaire n'ont pas nécessairement la même combinaison de valeurs d'aptitude pour chaque facteur. Les facteurs sont interchangeables dans toute l'image.

3. Quels sont les deux facteurs les plus importants qui déterminent le caractère de la carte résultante d'aptitude ? Pourquoi ? Où allez-vous chercher l'information ?

Le résultat de MCEWLC est une image continue qui contient une masse d'informations concernant l'aptitude totale pour chaque emplacement. Cependant, l'utilisation de ce résultat pour la sélection d'un site n'est pas toujours évidente. Reportez-vous à l'exercice 2-10 pour les méthodes de sélection des sites correspondant aux images d'aptitude continue. Vous pouvez maintenant supprimer les images des facteurs non normalisés (MCELANDUSE, TOWNDIST, WATERDIST, ROADDIST, SLOPES, DEVELOPDIST) si vous avez besoin de place sur votre disque dur. Sauvegardez toutes les autres images utilisées ou créées dans cet exercice pour les utiliser dans les exercices suivants.

4. Positionnement de l'approche par la méthode WLC

La procédure WLC permet la compensation totale de tous les facteurs. Le score pour lequel n'importe quel facteur peut être compensé par un autre est, cependant, déterminé par son poids. Dans notre exemple, une valeur d'aptitude élevée dans SLOPEFUZZ peut facilement compenser une valeur d'aptitude faible dans LANDFUZZ pour le même emplacement. Dans l'image résultante cet emplacement aura une valeur d'aptitude élevée. Dans le scénario inverse, une valeur d'aptitude élevée dans LANDFUZZ peut seulement faiblement compenser une valeur faible dans SLOPEFUZZ. La compensation est possible mais le degré d'influence sur le résultat final est sévèrement limité par le poids faible de LANDFUZZ.

En termes de risque relatif, nous avons vu précédemment comment une MCE booléenne qui utilise l'opération AND est essentiellement une opération très prudente ou anti-risque, et que l'opération OR est extrêmement risquée. Ce sont les extrêmes d'un continuum de risque. La méthode WLC se trouve exactement au milieu de ce continuum. La méthode WLC est donc caractérisée par un compensation totale et un risque moyen comme illustré par la Figure 1.

fig.1 - Position de l'image résultante MCEWLC

Sources : EASTMAN 2001, p.99

 

La méthode d'agrégation par combinaison linéaire pondérée offre plus de souplesse que les approches booléennes de l'exercice précédent. Elle permet la normalisation des critères de façon continue, conservant des informations importantes au sujet des degrés d'aptitude. Elle permet aussi de pondérer les critères de façon différentielle et de les interchanger. Dans l'exercice suivant, nous étudierons une autre technique d'agrégation, celle de la moyenne pondérée contrôlée (ordonnée - OWA, Ordered weighted averaging), qui nous permettra de contrôler l'importance du risque et de la compensation que nous souhaitons inclure dans le résultat.

NB : les mots suivis de "*" font partie du vocabulaire géographique, donc leur définition doit être connue. Faites-vous un glossaire.