Vincent GODARD
Département de Géographie
Université de Paris 8
V.2.2. - Dernière mise à jour : 21/10/2022
Fiche Mémo n°5.2. du cours de Télédétection niveau 2 :
ou
Fiche Mémo n°2.5. du cours de SIG et analyse spatiale :
Positionnement par GNSS (Géolocalisation et Navigation par
un Système de Satellites) - 2ème partie
Rôle et fonctionnement des positionneurs par satellites
Pour répondre à la question : "Où suis-je ?"
1. Comment ça marche ?
C'est un problème de triangulation (cf. mem21sig.htm)
fig. 1 - Une triangulation spatiale pour calculer sa position
Source : Tutoriel Trimble
1.1 Le positionnement
Pour nous localiser, le récepteur doit calculer :
- l'azimut ;
- l'élévation ;
- la distance.
des satellites de la constellation.
En clair, où sont-ils ?
Le récepteur reçoit des données codées :
- les données d'almanach => positions approximatives des
satellites
- permettent l'initialisation des traitements
- permettent la traque des satellites qui vont ou doivent être en vue
- les données d'éphémérides => données corrigées par les
stations sol
- corrigent, entre autres, des changements d'attitude et d'altitude des satellites (qui ne sont pas connues à l'avance dans l'almanach)
- mettent hors jeux un satellite défaillant...
1.2 Le temps
Pour connaître sa position, il faut savoir :
- où sont les satellites
mais également
- à quelle distance ils sont !
Pour calculer sa distance aux satellites, connaître leur position ne suffit pas !
Il faut calculer le temps mis par le signal pour atteindre le récepteur.
La distance qui sépare notre récepteur d'un satellite est :
Distance = Vitesse X Temps de voyage
où
Vitesse = vitesse de la lumière dans le vide (onde radio = onde électromagnétique => 300 000 kilomètres / seconde) et une petite correction pour la traversée de l'atmosphère ;
Temps de voyage = le récepteur calcule le décalage entre l'heure émise par le satellite et celle du récepteur
- il faut quatre satellites pour compenser les erreurs d'horloge du récepteur (il n'a pas embarqué d'horloge atomique lui !) ;
- pour ne pas se tromper de satellite, le récepteur compare les codes pseudo-aléatoires des satellites et ceux de l'almanach.
1.3 Une triangulation dans l'espace
Avec l'azimut, l'élévation et la distance, le récepteur est localisé assez précisément à l'intérieur d'une sphère
celle qui permet de recevoir les signaux du satellite (cf. fig. 2a)
La réception d'un deuxième satellite va permettre d'affiner la position du récepteur par l'intersection de deux sphères
le récepteur est sur le cercle qui matérialise l'intersection des deux sphères (cf. fig. 2b ou fig. 3)
fig. 2a-b-c - Une position à l'intersection de sphères
Source : Tutoriel Trimble
La réception d'un troisième satellite va réduire la position possible d'une multitude de points sur un cercle (cf. fig. 2b ou fig. 3)
à deux seulement deux points (cf. fig. 2c)
fig. 3 - Quelque part à l'intersection des deux sphères...
Source : Tutoriel Garmin
L'ambiguïté sera levé :
parce qu'il nous faut un quatrième satellite (pour le calcul de pseudo-distance par correction de l'horloge interne du GPS)
Parsac nous sommes à la surface de la Terre (cf. fig. 4)
fig. 4 - Quand on a les pieds sur Terre, une de ces positions est impossible...
Source : Tutoriel Garmin
